Tabla De Frecuencia De Sueldos Semanales De 50 Obreros
En el ámbito laboral, el análisis de la distribución salarial es fundamental para comprender la situación económica de los trabajadores y la equidad en la remuneración. En este artículo, nos enfocaremos en realizar una tabla de frecuencia exhaustiva para un conjunto de datos que representan los sueldos semanales en dólares de 50 obreros. Este análisis nos permitirá identificar patrones, tendencias y posibles desigualdades en la distribución de los ingresos, proporcionando información valiosa para la toma de decisiones tanto a nivel empresarial como individual.
La tabla de frecuencia es una herramienta estadística esencial para resumir y visualizar datos cuantitativos. En este caso, utilizaremos esta herramienta para organizar los sueldos semanales en intervalos o clases, contando el número de obreros (frecuencia) que se encuentran en cada rango salarial. Este proceso nos permitirá obtener una visión clara y concisa de la distribución de los ingresos, facilitando la identificación de concentraciones, valores atípicos y la dispersión general de los datos. A continuación, exploraremos paso a paso el proceso de construcción de la tabla de frecuencia, desde la determinación del rango y el número de clases hasta el cálculo de las frecuencias absolutas y relativas.
Construcción de la Tabla de Frecuencia
Para construir una tabla de frecuencia efectiva, es crucial seguir una metodología clara y precisa. A continuación, se detallan los pasos clave para organizar los datos de los sueldos semanales de los 50 obreros:
1. Ordenamiento de los Datos
El primer paso fundamental es ordenar los datos de menor a mayor. Esto facilita la identificación del valor mínimo y máximo, así como la posterior agrupación en clases o intervalos. El conjunto de datos proporcionado es el siguiente:
47, 57, 59, 60, 61, 61, 63, 64, 64, 65, 65, 65, 66, 67, 67, 67, 67, 68, 69, 70, 70, 70, 70, 71, 71, 72, 73, 73, 74, 75, 76, 76, 77, 78, 79, 80, 80, 81, 82, 82, 83, 83, 84, 85, 85, 86, 87, 88, 89, 90
2. Cálculo del Rango
El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en el conjunto de datos. En este caso, el valor máximo es 90 y el valor mínimo es 47. Por lo tanto, el rango se calcula de la siguiente manera:
Rango = Valor Máximo - Valor Mínimo = 90 - 47 = 43
El rango de los sueldos semanales es de 43 dólares.
3. Determinación del Número de Clases
El número de clases es un factor crucial en la construcción de la tabla de frecuencia. No existe una regla fija para determinar el número óptimo de clases, pero una guía común es utilizar la regla de Sturges. Esta regla proporciona una fórmula para estimar el número de clases en función del número total de datos:
Número de Clases = 1 + 3.322 * log₁₀(n)
Donde n es el número total de datos. En este caso, n = 50. Aplicando la fórmula:
Número de Clases = 1 + 3.322 * log₁₀(50) ≈ 1 + 3.322 * 1.699 ≈ 6.64
Como el número de clases debe ser un entero, redondeamos al entero más cercano, que es 7. Por lo tanto, utilizaremos 7 clases para construir la tabla de frecuencia.
4. Cálculo del Ancho de Clase
El ancho de clase es la amplitud de cada intervalo en la tabla de frecuencia. Se calcula dividiendo el rango por el número de clases:
Ancho de Clase = Rango / Número de Clases = 43 / 7 ≈ 6.14
Para facilitar la interpretación, redondeamos el ancho de clase al entero más cercano, que es 7. Esto significa que cada intervalo tendrá una amplitud de 7 dólares.
5. Construcción de los Intervalos de Clase
Los intervalos de clase se construyen utilizando el valor mínimo como punto de partida y sumando el ancho de clase para determinar los límites de cada intervalo. En este caso, el valor mínimo es 47 y el ancho de clase es 7. Los intervalos de clase son los siguientes:
- 47 - 54
- 54 - 61
- 61 - 68
- 68 - 75
- 75 - 82
- 82 - 89
- 89 - 96
6. Conteo de Frecuencias
La frecuencia de cada clase es el número de datos que caen dentro de ese intervalo. Contamos cuántos sueldos semanales se encuentran en cada intervalo:
- 47 - 54: 1
- 54 - 61: 5
- 61 - 68: 9
- 68 - 75: 14
- 75 - 82: 9
- 82 - 89: 11
- 89 - 96: 1
7. Cálculo de Frecuencias Relativas y Porcentuales
La frecuencia relativa es la proporción de datos que caen dentro de cada intervalo. Se calcula dividiendo la frecuencia de la clase por el número total de datos (50). La frecuencia porcentual es la frecuencia relativa expresada como porcentaje.
| Intervalo | Frecuencia | Frecuencia Relativa | Frecuencia Porcentual |
|---|---|---|---|
| 47 - 54 | 1 | 0.02 | 2% |
| 54 - 61 | 5 | 0.10 | 10% |
| 61 - 68 | 9 | 0.18 | 18% |
| 68 - 75 | 14 | 0.28 | 28% |
| 75 - 82 | 9 | 0.18 | 18% |
| 82 - 89 | 11 | 0.22 | 22% |
| 89 - 96 | 1 | 0.02 | 2% |
| Total | 50 | 1.00 | 100% |
Análisis de la Tabla de Frecuencia
La tabla de frecuencia resultante proporciona una visión clara de la distribución de los sueldos semanales de los 50 obreros. El análisis de esta tabla nos permite identificar varios aspectos importantes:
- Concentración de Sueldos: La clase con mayor frecuencia es el intervalo de 68 - 75 dólares, que contiene el 28% de los sueldos. Esto indica que la mayoría de los obreros se encuentran en este rango salarial.
- Distribución: La distribución de los sueldos no es uniforme. Hay una concentración en el rango medio (61 - 82 dólares), mientras que los extremos (47 - 61 y 82 - 96 dólares) tienen frecuencias más bajas.
- Valores Atípicos: Los intervalos extremos (47 - 54 y 89 - 96 dólares) tienen frecuencias muy bajas (2% cada uno), lo que sugiere que hay pocos obreros con sueldos muy bajos o muy altos en comparación con el resto del grupo.
Este análisis preliminar puede ser complementado con otras medidas estadísticas, como el cálculo de la media, la mediana y la desviación estándar, para obtener una comprensión aún más profunda de la distribución salarial.
Importancia de la Tabla de Frecuencia
La tabla de frecuencia es una herramienta valiosa en diversas áreas, incluyendo la gestión de recursos humanos, la economía y la investigación social. Algunas de sus principales aplicaciones son:
- Análisis de Datos: Permite resumir y visualizar grandes conjuntos de datos de manera efectiva, facilitando la identificación de patrones y tendencias.
- Toma de Decisiones: Proporciona información útil para la toma de decisiones en diversos contextos, como la fijación de salarios, la planificación de políticas públicas y la evaluación de programas sociales.
- Comparación de Grupos: Facilita la comparación de diferentes grupos o poblaciones en función de la distribución de una variable específica, como los ingresos, la edad o el nivel educativo.
- Identificación de Problemas: Ayuda a identificar problemas o desigualdades en la distribución de una variable, como la concentración de la riqueza o la disparidad salarial.
En el contexto específico de los sueldos semanales de los obreros, la tabla de frecuencia puede ser utilizada para evaluar la equidad salarial, identificar posibles áreas de mejora en la remuneración y comparar la situación de los obreros con otros grupos o sectores laborales.
Conclusión
La tabla de frecuencia es una herramienta estadística poderosa que permite resumir y analizar datos cuantitativos de manera efectiva. En este artículo, hemos demostrado cómo construir una tabla de frecuencia para los sueldos semanales de 50 obreros, siguiendo un proceso paso a paso que incluye el ordenamiento de los datos, el cálculo del rango, la determinación del número de clases, el cálculo del ancho de clase, la construcción de los intervalos de clase, el conteo de frecuencias y el cálculo de frecuencias relativas y porcentuales.
El análisis de la tabla de frecuencia resultante reveló que la mayoría de los obreros se encuentran en el rango salarial de 68 - 75 dólares, y que la distribución de los sueldos no es uniforme, con una concentración en el rango medio. También se identificaron algunos valores atípicos en los extremos de la distribución.
La tabla de frecuencia es una herramienta valiosa para la toma de decisiones en diversas áreas, y su aplicación al análisis de los sueldos semanales de los obreros puede ayudar a evaluar la equidad salarial, identificar áreas de mejora y comparar la situación de los obreros con otros grupos o sectores laborales. En resumen, la tabla de frecuencia es una herramienta esencial para comprender y analizar la distribución de datos cuantitativos, proporcionando información valiosa para la toma de decisiones y la planificación en diversos ámbitos.
